Übung
$\int\frac{3x+4}{x^3-7x+6}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. int((3x+4)/(x^3-7x+6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x+4}{x^3-7x+6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x+4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-7}{4\left(x-1\right)}+\frac{-1}{4\left(x+3\right)}+\frac{2}{x-2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-7}{4\left(x-1\right)}dx ergibt sich: -\frac{7}{4}\ln\left(x-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{7}{4}\ln\left|x-1\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x+3\right|+2\ln\left|x-2\right|+C_0$