Übung
$\int\frac{3x+1}{x\left(x-4\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x+1)/(x(x-4)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{3x+1}{x\left(x-4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{4x}+\frac{13}{4\left(x-4\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{4x}dx ergibt sich: -\frac{1}{4}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{13}{4\left(x-4\right)}dx ergibt sich: \frac{13}{4}\ln\left(x-4\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+\frac{13}{4}\ln\left|x-4\right|+C_0$