Übung
$\int\frac{32x^2-5x-168}{4x^3-4x^2-56x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen brüchen problems step by step online. int((32x^2-5x+-168)/(4x^3-4x^2-56x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{32x^2-5x-168}{4x^3-4x^2-56x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=32x^2-5x-168, b=x\left(x^2-x-14\right) und c=4. Umschreiben des Bruchs \frac{32x^2-5x-168}{x\left(x^2-x-14\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{12}{x}+\frac{20x+7}{x^2-x-14}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int((32x^2-5x+-168)/(4x^3-4x^2-56x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$3\ln\left|x\right|+\frac{17u}{4\left(u^2-\frac{57}{4}\right)}+5\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{57}{4}}\right|+C_2$