Übung
$\int\frac{3-x}{x\left(x^2-2x+3\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3-x)/(x(x^2-2x+3)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{3-x}{x\left(x^2-2x+3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-x+1}{x^2-2x+3}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{-x+1}{x^2-2x+3}dx ergibt sich: -\frac{1}{2}\ln\left(x^2-2x+3\right).
int((3-x)/(x(x^2-2x+3)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x^2-2x+3\right|+C_0$