Übung
$\int\frac{3-x^2}{\sqrt{25-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((3-x^2)/((25-x^2)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{3-x^2}{\sqrt{25-x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 25-25\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 25.
int((3-x^2)/((25-x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{19}{2}\arcsin\left(\frac{x}{5}\right)+\frac{1}{2}x\sqrt{25-x^2}+C_0$