Übung
$\int\frac{3-4x}{x^3-5x^2+6x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3-4x)/(x^3-5x^26x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3-4x}{x^3-5x^2+6x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3-4x}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{-3}{x-3}+\frac{5}{2\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((3-4x)/(x^3-5x^26x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-3\ln\left|x-3\right|+\frac{5}{2}\ln\left|x-2\right|+C_0$