Übung
$\int\frac{3}{2\cos\left(x\right)+1}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(3/(2cos(x)+1))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, wobei a=1, b=2\cos\left(x\right) und n=3. Wir können das Integral \int\frac{1}{1+2\cos\left(x\right)}dx lösen, indem wir die Methode der Weierstraß-Substitution (auch bekannt als Tangens-Halbwinkel-Substitution) anwenden, die ein Integral trigonometrischer Funktionen in eine rationale Funktion von t umwandelt, indem wir die Substitution setzen. Daher. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{6\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{1+2\left(1-\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right)}}\right)}{\sqrt{1+2\left(1-\tan\left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right)}}+C_0$