Übung
$\int\frac{3}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(3/((x^2+4)(x^2+9)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{3}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{5\left(x^2+4\right)}+\frac{-3}{5\left(x^2+9\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{5\left(x^2+4\right)}dx ergibt sich: \frac{3}{10}\arctan\left(\frac{x}{2}\right). Das Integral \int\frac{-3}{5\left(x^2+9\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{5}\arctan\left(\frac{x}{3}\right).
int(3/((x^2+4)(x^2+9)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{10}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)-\frac{1}{5}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+C_0$