Übung
$\int\frac{2y-1}{y\left(y-2\right)\left(y+3\right)}dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((2y-1)/(y(y-2)(y+3)))dy. Umschreiben des Bruchs \frac{2y-1}{y\left(y-2\right)\left(y+3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{6y}+\frac{3}{10\left(y-2\right)}+\frac{-7}{15\left(y+3\right)}\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{6y}dy ergibt sich: \frac{1}{6}\ln\left(y\right). Das Integral \int\frac{3}{10\left(y-2\right)}dy ergibt sich: \frac{3}{10}\ln\left(y-2\right).
int((2y-1)/(y(y-2)(y+3)))dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{6}\ln\left|y\right|+\frac{3}{10}\ln\left|y-2\right|-\frac{7}{15}\ln\left|y+3\right|+C_0$