Übung
$\int\frac{2x-9}{\left(x^2+11x+30\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-9)/(x^2+11x+30))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x-9}{x^2+11x+30} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-9}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-19}{x+5}+\frac{21}{x+6}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-19}{x+5}dx ergibt sich: -19\ln\left(x+5\right).
int((2x-9)/(x^2+11x+30))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-19\ln\left|x+5\right|+21\ln\left|x+6\right|+C_0$