Übung
$\int\frac{2x-1}{x^3-6x^2+11x-6}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-1)/(x^3-6x^211x+-6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x-1}{x^3-6x^2+11x-6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{5}{2\left(x-3\right)}+\frac{-3}{x-2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2\left(x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x-1\right).
int((2x-1)/(x^3-6x^211x+-6))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|+\frac{5}{2}\ln\left|x-3\right|-3\ln\left|x-2\right|+C_0$