Übung
$\int\frac{2x-1}{x^2+2x-3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-1)/(x^2+2x+-3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x-1}{x^2+2x-3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{4\left(x-1\right)}+\frac{7}{4\left(x+3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{4\left(x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{4}\ln\left(x-1\right).
int((2x-1)/(x^2+2x+-3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\ln\left|x-1\right|+\frac{7}{4}\ln\left|x+3\right|+C_0$