Übung
$\int\frac{2x-1}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-1)/(x(x-2)(x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-1}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{4x}+\frac{3}{8\left(x-2\right)}+\frac{-5}{8\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{4x}dx ergibt sich: \frac{1}{4}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{3}{8\left(x-2\right)}dx ergibt sich: \frac{3}{8}\ln\left(x-2\right).
int((2x-1)/(x(x-2)(x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+\frac{3}{8}\ln\left|x-2\right|-\frac{5}{8}\ln\left|x+2\right|+C_0$