Übung
$\int\frac{2x-1}{\left(x^2+2x+2\right)\left(x-2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-1)/((x^2+2x+2)(x-2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-1}{\left(x^2+2x+2\right)\left(x-2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-\frac{3}{10}x+\frac{4}{5}}{x^2+2x+2}+\frac{3}{10\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{3}{10\left(x-2\right)}dx ergibt sich: \frac{3}{10}\ln\left(x-2\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((2x-1)/((x^2+2x+2)(x-2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{11}{10}\arctan\left(x+1\right)-\frac{3}{20}\ln\left|\left(x+1\right)^2+1\right|+\frac{3}{10}\ln\left|x-2\right|+C_0$