Übung
$\int\frac{2x}{\left(x^2-4x+3\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve implizite differenzierung problems step by step online. int((2x)/(x^2-4x+3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x}{x^2-4x+3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=2, b=x und c=\left(x-1\right)\left(x-3\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{2\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|x-1\right|+3\ln\left|x-3\right|+C_0$