Übung
$\int\frac{2x^3}{\sqrt{x^2-5}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x^3)/((x^2-5)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=2, b=x^3 und c=\sqrt{x^2-5}. Wir können das Integral 2\int\frac{x^3}{\sqrt{x^2-5}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((2x^3)/((x^2-5)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2\sqrt{x^2-5}x^{2}}{3}+\frac{20}{3}\sqrt{x^2-5}+C_0$