Übung
$\int\frac{2x^3+x-1}{x^4+x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quotientenregel der differenzierung problems step by step online. int((2x^3+x+-1)/(x^4+x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x^3+x-1}{x^4+x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x^3+x-1}{x^2\left(x^2+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{x+1}{x^2+1}+\frac{1}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{x}.
int((2x^3+x+-1)/(x^4+x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{x}+\arctan\left(x\right)+\frac{1}{2}\ln\left|x^2+1\right|+\ln\left|x\right|+C_0$