Übung
$\int\frac{2x^2-x+4}{\left(x^3-4x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve logarithmen kondensieren problems step by step online. int((2x^2-x+4)/(x^3-4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x^2-x+4}{x^3-4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x^2-x+4}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{7}{4\left(x+2\right)}+\frac{5}{4\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x}dx ergibt sich: -\ln\left(x\right).
int((2x^2-x+4)/(x^3-4x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|x\right|+\frac{7}{4}\ln\left|x+2\right|+\frac{5}{4}\ln\left|x-2\right|+C_0$