Übung
$\int\frac{2x^2-6x-2}{\left(x^3+x^2-2x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. int((2x^2-6x+-2)/(x^3+x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x^2-6x-2}{x^3+x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x^2-6x-2}{x\left(x+2\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{3}{x+2}+\frac{-2}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((2x^2-6x+-2)/(x^3+x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|+3\ln\left|x+2\right|-2\ln\left|x-1\right|+C_0$