Übung
$\int\frac{2x^2-6x+7}{\left(x-1\right)^2\:\left(x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen problems step by step online. int((2x^2-6x+7)/((x-1)^2(x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x^2-6x+7}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\frac{3}{x+2}+\frac{-1}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{\left(x-1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-\left(x-1\right)}. Das Integral \int\frac{3}{x+2}dx ergibt sich: 3\ln\left(x+2\right).
int((2x^2-6x+7)/((x-1)^2(x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-x+1}+3\ln\left|x+2\right|-\ln\left|x-1\right|+C_0$