Übung
$\int\frac{2x^2-3x+2}{x\left(x^2+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve implizite differenzierung problems step by step online. int((2x^2-3x+2)/(x(x^2+1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x^2-3x+2}{x\left(x^2+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x}+\frac{-3}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x}dx ergibt sich: 2\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{-3}{x^2+1}dx ergibt sich: -3\arctan\left(x\right).
int((2x^2-3x+2)/(x(x^2+1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|x\right|-3\arctan\left(x\right)+C_0$