Übung
$\int\frac{2x^{3}-4x-8}{\left(x^{2}-x\right)\left(x^{2}+4\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x^3-4x+-8)/((x^2-x)(x^2+4)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x^3-4x-8}{\left(x^2-x\right)\left(x^2+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{x^2-x}+\frac{2x+4}{x^2+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-2}{x^2-x}dx ergibt sich: 2\ln\left(x\right)-2\ln\left(x-1\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int((2x^3-4x+-8)/((x^2-x)(x^2+4)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-2\ln\left|x-1\right|+2\ln\left|x\right|+2\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+2\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+C_1$