Übung
$\int\frac{2x+6}{x^2+8x+16}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. int((2x+6)/(x^2+8x+16))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x+6}{x^2+8x+16} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+6}{\left(x+4\right)^{2}} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{x+4}+\frac{-2}{\left(x+4\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{x+4}dx ergibt sich: 2\ln\left(x+4\right).
int((2x+6)/(x^2+8x+16))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|x+4\right|+\frac{2}{x+4}+C_0$