Übung
$\int\frac{2x+5}{x\left(x-2\right)\left(x+3\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x+5)/(x(x-2)(x+3)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+5}{x\left(x-2\right)\left(x+3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5}{6x}+\frac{9}{10\left(x-2\right)}+\frac{-1}{15\left(x+3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-5}{6x}dx ergibt sich: -\frac{5}{6}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{9}{10\left(x-2\right)}dx ergibt sich: \frac{9}{10}\ln\left(x-2\right).
int((2x+5)/(x(x-2)(x+3)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{5}{6}\ln\left|x\right|+\frac{9}{10}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{15}\ln\left|x+3\right|+C_0$