Übung
$\int\frac{2x+3}{x^{3}+x^{2}-6x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x+3)/(x^3+x^2-6x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x+3}{x^3+x^2-6x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+3}{x\left(x+3\right)\left(x-2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{2x}+\frac{-1}{5\left(x+3\right)}+\frac{7}{10\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{2x}dx ergibt sich: -\frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((2x+3)/(x^3+x^2-6x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}\ln\left|x\right|-\frac{1}{5}\ln\left|x+3\right|+\frac{7}{10}\ln\left|x-2\right|+C_0$