Übung
$\int\frac{2x+3}{x\left(x-2\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen brüchen problems step by step online. int((2x+3)/(x(x-2)^3))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+3}{x\left(x-2\right)^3} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{8x}+\frac{7}{2\left(x-2\right)^3}+\frac{3}{8\left(x-2\right)}+\frac{-3}{4\left(x-2\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{8x}dx ergibt sich: -\frac{3}{8}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{7}{2\left(x-2\right)^3}dx ergibt sich: \frac{-7}{4\left(x-2\right)^{2}}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{8}\ln\left|x\right|+\frac{-7}{4\left(x-2\right)^{2}}+\frac{3}{8}\ln\left|x-2\right|+\frac{3}{4\left(x-2\right)}+C_0$