Übung
$\int\frac{2x+3}{\left(x^2-4x+3\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x+3)/(x^2-4x+3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x+3}{x^2-4x+3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+3}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5}{2\left(x-1\right)}+\frac{9}{2\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-5}{2\left(x-1\right)}dx ergibt sich: -\frac{5}{2}\ln\left(x-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{5}{2}\ln\left|x-1\right|+\frac{9}{2}\ln\left|x-3\right|+C_0$