Übung
$\int\frac{2x+1}{x^3-2x^2+3x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. int((2x+1)/(x^3-2x^23x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x+1}{x^3-2x^2+3x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+1}{x\left(x^2-2x+3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{3x}+\frac{-\frac{1}{3}x+\frac{8}{3}}{x^2-2x+3}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{3x}dx ergibt sich: \frac{1}{3}\ln\left(x\right).
int((2x+1)/(x^3-2x^23x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+\frac{7\arctan\left(\frac{x-1}{\sqrt{2}}\right)}{3\sqrt{2}}-\frac{1}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x-1\right)^2+2}\right|+C_1$