Übung
$\int\frac{2x+1}{x^2-7x+6}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve faktorisierung problems step by step online. int((2x+1)/(x^2-7x+6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x+1}{x^2-7x+6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{5\left(x-1\right)}+\frac{13}{5\left(x-6\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{5\left(x-1\right)}dx ergibt sich: -\frac{3}{5}\ln\left(x-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{5}\ln\left|x-1\right|+\frac{13}{5}\ln\left|x-6\right|+C_0$