Übung
$\int\frac{2x+1}{x\left(x-2\right)\left(\:x+3\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x+1)/(x(x-2)(x+3)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+1}{x\left(x-2\right)\left(x+3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{6x}+\frac{1}{2\left(x-2\right)}+\frac{-1}{3\left(x+3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{6x}dx ergibt sich: -\frac{1}{6}\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{1}{2\left(x-2\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x-2\right).
int((2x+1)/(x(x-2)(x+3)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{6}\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{3}\ln\left|x+3\right|+C_0$