Übung
$\int\frac{2x+1}{\sqrt{x^2-4x}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x+1)/((x^2-4x)^(1/2)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{2x+1}{\sqrt{x^2-4x}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \sqrt{x^2-4x}. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{\sqrt{x^2-4x}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Das Integral 2\int\frac{x}{\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}}dx ergibt sich: 4\ln\left(\frac{x-2+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}}{2}\right)+2\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}.
int((2x+1)/((x^2-4x)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}+4\ln\left|\frac{x+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}}{2}-1\right|+\ln\left|x-2+\sqrt{\left(x-2\right)^2-4}\right|+C_1$