Übung
$\int\frac{2x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x+1)/((2x-1)(x+3)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)^2} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{8}{49\left(2x-1\right)}+\frac{5}{7\left(x+3\right)^2}+\frac{-4}{49\left(x+3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{8}{49\left(2x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{4}{49}\ln\left(2x-1\right). Das Integral \int\frac{5}{7\left(x+3\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-5}{7\left(x+3\right)}.
int((2x+1)/((2x-1)(x+3)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{4}{49}\ln\left|2x-1\right|+\frac{-5}{7\left(x+3\right)}-\frac{4}{49}\ln\left|x+3\right|+C_0$