Lösen: $\int\frac{2r^2}{r^4-9r^3+27r^2-27r}dr$
Übung
$\int\frac{2r^2}{r^4-9r^3+27r^2-27r}ds$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2r^2)/(r^4-9r^327r^2-27r))dr. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2r^2}{r^4-9r^3+27r^2-27r} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=2, b=r und c=\left(r-3\right)^{3}. Umschreiben des Bruchs \frac{r}{\left(r-3\right)^{3}} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{\left(r-3\right)^{2}}+\frac{3}{\left(r-3\right)^{3}}\right)dr mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int((2r^2)/(r^4-9r^327r^2-27r))dr
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-2r+3}{\left(r-3\right)^{2}}+C_0$