Übung
$\int\frac{25}{\left(25-x^2\right)^{\frac{5}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(25/((25-x^2)^(5/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{25}{\sqrt{\left(25-x^2\right)^{5}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 25-25\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 25.
int(25/((25-x^2)^(5/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{75x-2x^{3}}{75\sqrt{\left(25-x^2\right)^{3}}}+C_0$