Learn how to solve algebraische ausdrücke problems step by step online. int((21x^2)/(4(x^3+5)^(5/4)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=21, b=x^2 und c=4\sqrt[4]{\left(x^3+5\right)^{5}}. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=x^2, b=\sqrt[4]{\left(x^3+5\right)^{5}} und c=4. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=4, c=21, a/b=\frac{1}{4} und ca/b=21\cdot \left(\frac{1}{4}\right)\int\frac{x^2}{\sqrt[4]{\left(x^3+5\right)^{5}}}dx. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\sqrt[4]{\left(x^3+5\right)^{5}}}dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Substitution (auch U-Substitution genannt) anwenden. Zunächst müssen wir einen Abschnitt innerhalb des Integrals mit einer neuen Variablen identifizieren (nennen wir sie u), die, wenn sie substituiert wird, das Integral einfacher macht. Wir sehen, dass x^3+5 ein guter Kandidat für die Substitution ist. Definieren wir eine Variable u und weisen sie dem gewählten Teil zu.

int((21x^2)/(4(x^3+5)^(5/4)))dx