Übung
$\int\frac{2}{2x^2+5x+2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. int(2/(2x^2+5x+2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, wobei a=2, b=2x^2+5x und n=2. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{2+2x^2+5x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16} und c=2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=2, c=2, a/b=\frac{1}{2} und ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{1}{\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16}}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{2}{3}\ln\left|\frac{4\left(x+\frac{5}{4}\right)+3}{4x+2}\right|+C_0$