Übung
$\int\frac{2}{\left(x-4\right)\left(x^2+2x+6\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(2/((x-4)(x^2+2x+6)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2}{\left(x-4\right)\left(x^2+2x+6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{15\left(x-4\right)}+\frac{-\frac{1}{15}x-\frac{2}{5}}{x^2+2x+6}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{15\left(x-4\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{15}\ln\left(x-4\right). Das Integral \int\frac{-\frac{1}{15}x-\frac{2}{5}}{x^2+2x+6}dx ergibt sich: -\int\frac{\frac{1}{15}x+\frac{2}{5}}{x^2+2x+6}dx.
int(2/((x-4)(x^2+2x+6)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{15}\ln\left|x-4\right|+\frac{-\arctan\left(\frac{x+1}{\sqrt{5}}\right)}{3\sqrt{5}}-\frac{1}{15}\ln\left|\sqrt{\left(x+1\right)^2+5}\right|+C_1$