Übung
$\int\frac{2}{\left(x^2-4\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische ausdrücke vereinfachen problems step by step online. int(2/((x^2-4)^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2}{\left(x^2-4\right)^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{8\left(x+2\right)^2}+\frac{1}{8\left(x-2\right)^2}+\frac{1}{16\left(x+2\right)}+\frac{-1}{16\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{8\left(x+2\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-1}{8\left(x+2\right)}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{8\left(x+2\right)}+\frac{-1}{8\left(x-2\right)}+\frac{1}{16}\ln\left|x+2\right|-\frac{1}{16}\ln\left|x-2\right|+C_0$