Übung
$\int\frac{17x^2}{\sqrt{9+x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((17x^2)/((9+x^2)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=17, b=x^2 und c=\sqrt{9+x^2}. Wir können das Integral 17\int\frac{x^2}{\sqrt{9+x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((17x^2)/((9+x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{153}{2}\ln\left|\sqrt{9+x^2}+x\right|+\frac{17}{2}x\sqrt{9+x^2}+C_1$