Übung
$\int\frac{16x^2}{\sqrt{25-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. int((16x^2)/((25-x^2)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=16, b=x^2 und c=\sqrt{25-x^2}. Wir können das Integral 16\int\frac{x^2}{\sqrt{25-x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((16x^2)/((25-x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$200\arcsin\left(\frac{x}{5}\right)-8x\sqrt{25-x^2}+C_0$