Übung
$\int\frac{150}{x\left(x^2+25x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(150/(x(x^2+25x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{150}{x\left(x^2+25x+2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{75}{x}+\frac{-75x-1875}{x^2+25x+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{75}{x}dx ergibt sich: 75\ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{-75x-1875}{x^2+25x+2}dx ergibt sich: -\int\frac{75x+1875}{x^2+25x+2}dx.
int(150/(x(x^2+25x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$75\ln\left|x\right|+\frac{-1875\sqrt{617}\ln\left|\frac{2\left(x+\frac{25}{2}\right)}{\sqrt{617}}-1\right|+1875\sqrt{617}\ln\left|\frac{2\left(x+\frac{25}{2}\right)}{\sqrt{617}}+1\right|}{1234}-75\ln\left|\sqrt{\left(x+\frac{25}{2}\right)^2-\frac{617}{4}}\right|+C_2$