Übung
$\int\frac{12+10x-2x^2}{\left(x^3-4x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. int((12+10x-2x^2)/(x^3-4x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{12+10x-2x^2}{x^3-4x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{12+10x-2x^2}{x\left(x^2-4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-3}{x}+\frac{x+10}{x^2-4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-3}{x}dx ergibt sich: -3\ln\left(x\right).
int((12+10x-2x^2)/(x^3-4x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-3\ln\left|x\right|+\frac{5}{2}\ln\left|x-2\right|-\frac{5}{2}\ln\left|x+2\right|+\ln\left|\sqrt{x^2-4}\right|+C_1$