Übung
$\int\frac{112x}{\left(x^2-5x+6\right)\left(x+5\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((112x)/((x^2-5x+6)(x+5)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{112x}{\left(x^2-5x+6\right)\left(x+5\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=112, b=x und c=\left(x-2\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{7\left(x-2\right)}+\frac{-5}{56\left(x+5\right)}+\frac{3}{8\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int((112x)/((x^2-5x+6)(x+5)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-32\ln\left|x-2\right|-10\ln\left|x+5\right|+42\ln\left|x-3\right|+C_0$