Übung
$\int\frac{10x}{x^2+2x-15}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. int((10x)/(x^2+2x+-15))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{10x}{x^2+2x-15} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=10, b=x und c=\left(x-3\right)\left(x+5\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{8\left(x-3\right)}+\frac{5}{8\left(x+5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int((10x)/(x^2+2x+-15))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{15}{4}\ln\left|x-3\right|+\frac{25}{4}\ln\left|x+5\right|+C_0$