Übung
$\int\frac{10x^2+9x+1}{2x^3+3x^2+x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((10x^2+9x+1)/(2x^3+3x^2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{10x^2+9x+1}{2x^3+3x^2+x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{10x^2+9x+1}{x\left(2x+1\right)\left(x+1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{2x+1}+\frac{2}{x+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((10x^2+9x+1)/(2x^3+3x^2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|+2\ln\left|2x+1\right|+2\ln\left|x+1\right|+C_0$