Übung
$\int\frac{10x+2}{\left(3x+1\right)\left(x-1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((10x+2)/((3x+1)(x-1)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{10x+2}{\left(3x+1\right)\left(x-1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{3x+1}+\frac{3}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{3x+1}dx ergibt sich: \frac{1}{3}\ln\left(3x+1\right). Das Integral \int\frac{3}{x-1}dx ergibt sich: 3\ln\left(x-1\right).
int((10x+2)/((3x+1)(x-1)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\ln\left|3x+1\right|+3\ln\left|x-1\right|+C_0$