Übung
$\int\frac{10}{x\sqrt{25-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(10/(x(25-x^2)^(1/2)))dx. Wir können das Integral \int\frac{10}{x\sqrt{25-x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 25-25\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 25.
int(10/(x(25-x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-2\ln\left|\frac{5+\sqrt{25-x^2}}{x}\right|+C_0$