Übung
$\int\frac{1}{y\sqrt{4y^2-1}}dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(y(4y^2-1)^(1/2)))dy. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\frac{1}{2y\sqrt{y^2-\frac{1}{4}}}dy durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dy umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von y finden. Um dy zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(1/(y(4y^2-1)^(1/2)))dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$\arctan\left(2\sqrt{y^2-\frac{1}{4}}\right)+C_0$