Übung
$\int\frac{1}{x^4+4x^3-5x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. int(1/(x^4+4x^3-5x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^4+4x^3-5x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x^2\left(x+5\right)\left(x-1\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{5x^2}+\frac{-6.67\times 10^{-3}}{x+5}+\frac{1}{6\left(x-1\right)}+\frac{-4}{25x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{5x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{5x}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{5x}-6.67\times 10^{-3}\ln\left|x+5\right|+\frac{1}{6}\ln\left|x-1\right|-\frac{4}{25}\ln\left|x\right|+C_0$