Übung
$\int\frac{1}{x^4+10x^3+25x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(1/(x^4+10x^325x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^4+10x^3+25x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{x^2\left(x+5\right)^2} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{25\left(x+5\right)^2}+\frac{-2}{125x}+\frac{2}{125\left(x+5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{25x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-25x}.
int(1/(x^4+10x^325x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-25x}+\frac{-1}{25\left(x+5\right)}-\frac{2}{125}\ln\left|x\right|+\frac{2}{125}\ln\left|x+5\right|+C_0$